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Elliptic Equation

释义 Definition

椭圆型方程:偏微分方程(PDE)的一类,通常描述稳态平衡现象(例如静电势、稳态热传导)。其典型特征是解往往较“平滑”,并且强烈依赖边界条件。常见代表有拉普拉斯方程泊松方程

发音 Pronunciation (IPA)

/ɪˈlɪptɪk ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

The Laplace equation is an elliptic equation.
拉普拉斯方程是一种椭圆型方程。

Under suitable boundary conditions, an elliptic equation often has a unique solution with strong regularity properties.
在合适的边界条件下,椭圆型方程往往具有唯一解,并且解具有很强的光滑性(正则性)性质。

词源 Etymology

elliptic 来自希腊语 elleiptikos,与“省略/缺失(ellipsis)”同源,后来在数学中用于描述与“椭圆(ellipse)”相关的概念;在偏微分方程分类里,“elliptic(椭圆型)”借用几何二次曲线的分类方式来命名,用以区分与 parabolic(抛物型)hyperbolic(双曲型) 等不同类型方程的性质差异。equation 源自拉丁语 aequatio,意为“使相等、等同”。

相关词 Related Words

文献作品 Literary & Notable Works

  • Partial Differential Equations — Lawrence C. Evans
  • Elliptic Partial Differential Equations of Second Order — David Gilbarg & Neil S. Trudinger
  • Methods of Mathematical Physics — Richard Courant & David Hilbert
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